• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2017 年度 実績報告書

確率微分方程式モデルの統計推測法の開発と高頻度データ解析への応用

研究課題

研究課題/領域番号 24300107
研究機関大阪大学

研究代表者

内田 雅之  大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70280526)

研究分担者 吉田 朋広  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
増田 弘毅  九州大学, 数理学研究院, 教授 (10380669)
深澤 正彰  大阪大学, 学内共同利用施設等, その他 (70506451)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2018-03-31
キーワード数理統計学 / 確率過程
研究実績の概要

今年度は,(i) 縮小データに基づく微小拡散過程モデルと(ii) 縮小・間引きデータに基づくエルゴード的拡散過程モデルについて,ハイブリッド型推定法の開発およびその数学的正当化と数値シミュレーションによる漸近挙動の検証を行った.
(i)については,すべての高頻度データ(フルデータ)を用いる代わりに縮小されたデータを用いてベイズ型推定量を導出して,それを初期推定量として採用した微小拡散過程のハイブリッド型マルチステップ推定法の開発を行った.そして,提案したハイブリッド型推定量が漸近正規性およびモーメントの収束性を有することを証明した.さらに,多次元微小拡散過程モデルの大規模数値シミュレーションによって,初期推定量の収束率に応じて,ハイブリッド型推定量の漸近挙動が変化するという知見を得た.
(ii)については,エルゴード的拡散過程のドリフトパラメータとボラティリティパラメータのハイブリッド型推定量を導出するために,縮約データを用いた初期ベイズ型推定量を導出し,その漸近的性質を証明した.具体的には,最初に縮小データを用いてボラティリティパラメータの初期ベイズ型推定量を導出し,その後間引きデータを用いてドリフトパラメータの適応的ベイズ推定量を導出する.さらに,それらのベイズ型推定量を初期値として,ハイブリッド型マルチステップ推定量を構成し,その漸近的性質を証明した.さらに,高次元パラメータのエルゴード的拡散過程モデルの大規模数値シミュレーションを行い,提案した最適化手法が従来の最適化手法よりも計算コストおよび数値的安定性の両面において優れていることを実証した.

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 3件)

  • [雑誌論文] Hybrid estimators for small diffusion processes based on reduced data2018

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Kaino and Masayuki Uchida
    • 雑誌名

      Metrika

      巻: - ページ: 印刷中

    • DOI

      10.1007/s00184-018-0657-0

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hybrid estimation for an ergodic diffusion process based on reduced data2017

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Kaino, Masayuki Uchida and Yuto Yoshida
    • 雑誌名

      Bulletin of Informatics and Cybernetics

      巻: 49 ページ: 89-118

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高頻度データに基づく確率微分方程式モデルのハイブリッド推定2017

    • 著者名/発表者名
      内田雅之
    • 雑誌名

      統計数理

      巻: 65 ページ: 39-69

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Hybrid type estimation for ergodic diffusion processes based on reduced data2017

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Uchida
    • 学会等名
      The 1st International Conference on Econometrics and Statistics (EcoSta 2017)
    • 国際学会
  • [学会発表] Hybrid estimators with initial Bayes estimators for small diffusion processes based on reduced data2017

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Uchida
    • 学会等名
      Asymptotical Statistics of Stochastic Processes XI (SAPS XI)
    • 国際学会
  • [学会発表] Hybrid type adaptive inference method based on dependent data2017

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Uchida
    • 学会等名
      2017年度統計関連学会連合大会(英語セッション)
  • [学会発表] Hybrid estimators for ergodic diffusion processes based on thinned data2017

    • 著者名/発表者名
      Masayuki Uchida
    • 学会等名
      CMStatistics 2017 (10th International Conference of the ERCIM Working Group on Computational and Methodological Statistics)
    • 国際学会

URL: 

公開日: 2018-12-17  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi