| 研究課題/領域番号 |
24320008
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
三好 博之 京都産業大学, 理学部, 教授 (60286135)
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| 研究分担者 |
小澤 正直 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (40126313)
戸田山 和久 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (90217513)
小嶋 泉 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (60150322)
中原 幹夫 近畿大学, 理工学部, 教授 (90189019)
郡司 幸夫 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40192570)
檜垣 立哉 大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (70242071)
矢田部 俊介 京都大学, 文学研究科, 講師 (70379337)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 計算の哲学 / 量子論 / 論理学 / 圏論 / 音楽の哲学 |
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| 研究概要 |
小澤はハイゼンベルク不確定性原理の破れおよび小澤の不等式の成立についての理論に対する異論に反証し、また量子集合論による定式化の考察を発展させた。戸田山は自然化を推し進めることにより哲学の全体像を見直す著書を上梓した。中原は、ノイズの影響下での高精度の量子ゲートの実装、すべての量子ビットが同じエラーを受けるときの量子誤り訂正、および非断熱量子制御の研究を行った。量子誤り訂正の理論では、ユニタリー群のテンソル積を既約分解し、その重複度が最大の規約表現を用いた符号化と、最大ではないが再帰的に量子回路が構成できる符号化の両方を研究した。また、非断熱量子制御では、力学的位相を完全に消去し、幾何学的位相(Aharonov-Anandan位相)のみで量子ゲートを構成した。小嶋は、複数の参照基準系での現象記述から一意的帰結を抽出する機構が周知の「相対性」だが，時間発展と対称性変換の重複等に由来する動力学指定の不定性の扱いには，これと双対な関係に立つ「動的相対性」が必要であることを見出した。檜垣は、ドゥルーズを中心とするフランス現代思想、身体論、認識論および、そこでの偶然性や現実性という様相に関わる部分から研究を行った。郡司は動的な双対性と思弁的実在論の関係を構想し，研究発表を行った。三好は研究協力者の細谷のアイデアを元に弱値の圏論的考察を行った。またホモトピー型理論に基づく新しい数学の基礎についてこのプロジェクトの観点からの考察を行った。矢田部は、非古典的な真理概念について循環性の見地から研究を行った。構成主義的な素朴集合論で真理述語を定義可能であり、それを使用し縮約規則がある程度シミュレートできることを示した。また、その結果と関連し、自然数の集合の確定性についての結果をまとめ、論文として出版した。また、非標準的な真理理論を研究し、循環性により似た非確定性現象が起こることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
各分担者の研究は概ね順調に進んでいるといえるが、しかしそれらを踏まえた，特に哲学的な議論については，まだ十分に行われているとは言い難い。それらを取りまとめるための議論が不足していたのが反省点である。個々の順調に進んでいる研究を妨げないという意味で、意図的に無理にまとめるのを遅らせて来た面もある。この遅れがむしろより良い結果にを生み出すことを期待している。
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| 今後の研究の推進方策 |
プロジェクトがやや遅れつつあるが、前半に引き続き物理学に重点を置きつつ個別の科学に現れる（広義の）計算について検討も継続しつつ、後半に向けてそのような具体的な実例に裏付けられた計算の哲学としての考察に回帰する。一方で記述科学とは対照的な理解の手段を求めるための、音楽についての実践的かつ実験的な試みも継続する。次年度については引き続き昨年度と同様に代表者・分担者・協力者の個別の研究活動を行うがプロジェクトも後半に入るので，プロジェクト全体を俯瞰するためのワークショップも行いたい。ただ、個々の研究がかなり発展してきているのでその勢いを殺すことは避けたいと考えている。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
次年度繰越金については、郡司の研究においてさらなる生態調査が必要であると考えたため、そちらに予算を使用することを希望するものである。
平成25年度に引き続き平成26年夏に西表島に棲息するミナミコメツキガニの生態調査の予算に充てる予定である。郡司はこの生態調査によって，新たな計算概念の拡張を構想している。
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