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2013 年度 実績報告書

数論的位相幾何学の展開と数論的場の理論

研究課題

研究課題/領域番号 24340005
研究機関九州大学

研究代表者

森下 昌紀  九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40242515)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード数論的位相幾何学 / 結び目と素数
研究概要

本年度の研究実績は次の通りである。
・Redeiのトリプル記号の保型形式のFourier係数としての解釈を与えた。これについて論文1編を発表した: F. Amano, H. Kodani, M. Morishita, T. Sakamoto, T. Yoshida, Redei's triple symbols and modular forms, with an Appendix by T. Ogasawara, Tokyo J. Math. 36, 405-427, 2013.
・非Abel岩澤理論におけるJohnson準同形の類似物を構成し、そのコホモロジカルな性質を調べた。これについて、論文 M. Morishita, Y. Terashima, p-Johnson maps in non-Abelian Iwasawa theory, arXiv:1311.5982, 2013 を著した。
これらの研究成果を3つの国際研究集会(平成25年4月 Johns Hopkins大学, USA; 平成25年5月 Nha Trang, Vietnam; 平成25年6月 東京大学)で招待講演し、国内のセミナー(平成25年10月 香川大)で1回招待講演した。また、数論的位相幾何学について 中央大 ENCOUNTERwithMATHEMATICS において概説招待講演を行った。
また、研究課題に関する研究集会「Low dimensional topology and number theory VI」(2014年3月, 福岡)を主催した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初の研究計画に関連し、2編の論文を著すことができた。また、国際研究集会などでその研究成果を招待講演した。
また、当該研究課題に関する国際研究集会「Low dimensional topology and number theory VI」(平成26年3月, 福岡)を主催した。

今後の研究の推進方策

すでに、当研究課題に関する新しい論文1編を書き終えたばかりだが、今後も引き続き、当研究課題の推進につとめる。
今年は、ドイツでの研究集会「Low dimensional topology and number theory」に招待されている。当研究計画に従い、成果をあげることを考えている。

次年度の研究費の使用計画

パソコン関連物品に使う予定のため。
パソコン関連物品に使用予定。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2013 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (4件) (うち招待講演 4件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Redei's triple symbols and modular forms2013

    • 著者名/発表者名
      F. Amano, H. Kodani, M. Morishita, T. Sakamoto, T. Yoshida, T. Ogasawara
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math.

      巻: 36 ページ: 405 - 427

    • 査読あり
  • [学会発表] Johnson-Kawazumi maps in non-Abelian Iwasawa theory I, II2013

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 学会等名
      Workshop: Johnson homomorphisms
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      20130606-20130607
    • 招待講演
  • [学会発表] 結び目理論と整数論 -- 数論的位相幾何学2013

    • 著者名/発表者名
      森下昌紀
    • 学会等名
      ENCOUNTERwithMATHEMATICS
    • 発表場所
      中央大学
    • 年月日
      20130518-20130518
    • 招待講演
  • [学会発表] Milnor invariants for primes and Maass wave forms2013

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 学会等名
      Quantum Topology and Hyperbolic Geometry
    • 発表場所
      Nha Trang, Vietnam
    • 年月日
      20130515-20130515
    • 招待講演
  • [学会発表] Johnson maps in non-Abelian Iwasawa theory2013

    • 著者名/発表者名
      M. Morishita
    • 学会等名
      Conference on number theory and related topics in honor of Takashi Ono
    • 発表場所
      Johns Hopkins University, USA
    • 年月日
      20130406-20130406
    • 招待講演
  • [備考] Low dimensional topology and number theory

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~morisita/workshop.html

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公開日: 2015-05-28  

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