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結び目と素数の類似性に基づき、数論的位相幾何学について研究した。・1のm乗根を含む代数体の有限個の素イデアルたちSがlink typeであるという概念を導入し、link typeなSに対し、べき剰余記号及びRedeiのトリプル記号の一般化となる多重べき剰余記号を導入した。特に、円の３分体上のトリプル記号について具体的な構成を与えた。・Galois表現に対するSelmer加群と付随する代数的p進L関数の類似として、結び目群のSL(2)表現の変形に対するSelmer加群及び付随するL関数の類似物を導入し、具体例においてMazurにより提起された問題を肯定的に解決した。
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