高次元アフィン代数多様体の構造とユニポテント幾何

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24340006
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 宮西 正宜 関西学院大学, 数理科学研究センター, 客員研究員 (80025311)
• 研究分担者: 増田 佳代 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416) ; 小島 秀雄 新潟大学, 自然科学系, 教授 (90332824) ; 岸本 崇 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (20372576) ; 黒田 茂 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (70453032)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 加法群 / 代数多様体 / アフィン直線 / べき零導分

研究実績の概要

フランス・グルノーブル大学で開催された国際研究集会「Complex Affine Geometry, Hyperbolicity, Complex Analysis」に参加して，「Affine threefolds withGa-actions」という招待講演を行うとともに，Mikahil Zaidenberg (Grnoble, France), Hanspeter Kraft (Basel, Switzerland), Ivan Cheltsov (Edinburgh, Great Britain), Yuri Prokhorov (Moscow, Russia)等と代数多様体上への加法群の作用に関する情報交換を行った．
この出張は，報告者の個人的事情で取り止めた，2015年5月に予定していた，イスラエル・ハイファ市，Technionにおける「Conference on "Algebraic Geometry, Braids, Analysis"」に代えて行ったものである．
講演の内容は，基盤研究(B)の支援で遂行したOberwolfach研究所（Germany), Banff数学研究所(Canada)での共同研究(R.V. Gurjar (India), M. Koras (Poland), 増田佳代，P. Russell (Canada))の一部を取り上げたもので，論文はMathematische Annalenに投稿中である．

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Unipotent group actions on projective varieties (2017)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics 巻: ７５ ページ: 119-162
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Wild Z/pZ-actions on algebraic surfaces (2017)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 雑誌名: Journal of Algebras 巻: 477 ページ: 360-389
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2016.12.025
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Pure subrings of commutative rings (2016)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 雑誌名: Nagoya Mathematical Journal 巻: 221 ページ: 33-68
  • DOI: 10.1017/nmj.2016.2
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Affine threefolds with A^2-fibrations (2016)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 雑誌名: Transformation Groupｓ 巻: ２２ ページ: 187-205
  • DOI: 10.1007/s00031-016-9379-4
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] Some applications of Jacobson's Galois theory for purely inseparable extension of exponent 1 (2017)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 学会等名: Noda Algebraic Geometry Symposium 2017
  • 発表場所: 東京理科大学理工学部（千葉県・野田市）
  • 年月日: 2017-03-23
  • 招待講演
• [学会発表] A remark on the generalized Jacobian conjecture for A^2/G (2017)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 学会等名: The fifteenth Meeting of Affine Algebraic Geometry
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田キャンパス（大阪府・大阪市北区）
  • 年月日: 2017-03-03
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A remark on the generalized Jacobian conjecture for A^2/G (2017)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 学会等名: Higher-dimensional birational geometry, holomorphic dynamics and their interactions
  • 発表場所: Singapore (Singapore)
  • 年月日: 2017-01-12
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Affine threefolds with G_a-actions (2016)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜
  • 学会等名: Complex affine geometry, hyperbolicity and complex analysis
  • 発表場所: Grenoble ( France)
  • 年月日: 2016-10-28
  • 国際学会 / 招待講演
• [図書] 代数曲線入門 (2016)
  • 著者名/発表者名: 宮西正宜・増田佳代
  • 総ページ数: 161
  • 出版者: 共立出版