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2015 年度 実績報告書

ゲージ理論と局所化

研究課題

研究課題/領域番号 24340011
研究機関東京大学

研究代表者

古田 幹雄  東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (50181459)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワードトポロジー / 4次元多様体
研究実績の概要

今年度の主な成果は「3次元多様体の spin c$構造に伴うある障害類が消えているとき、Floer ホモとピータイプの新しい構成のプログラムを与えたこと」である(T. Khandhawit 笹平史裕の両氏との共同研究)。4次元多様体の不変量であるSeiberg-Witten不変量の改良がBauer-Furutaによって与えられていた。4次元多様体がそれに含まれる3次元多様体によって2個のピースに切断されているとき、それらのピースの情報から4次元多様体のSW不変量を再現する方法(張り合わせ公式)が、特別な場合にManolescuによって与えられていた。我々の研究は、どのようなときに張り合わせ公式が存在するのかについて、最終的な解決を与えるための本質的なステップとして位置づけられる。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

次年度使用額が生じた理由

27年度が最終年度であるため、記入しない。

次年度使用額の使用計画

27年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2016 2015

すべて 学会発表 (9件) (うち国際学会 6件、 招待講演 9件)

  • [学会発表] Topological Invariants and Partial Differential Equations2016

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      The AIMR International Symposium 2016
    • 発表場所
      東北大学AIMR
    • 年月日
      2016-02-21 – 2016-02-24
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Seiberg-Witten不変量と有限次元近似」2016

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      , 第 11 回代数・解析・幾何学セミナー
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2016-02-15 – 2016-02-18
    • 招待講演
  • [学会発表] An introduction to Seiberg-Witten equations2016

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      Berkeley-Tokyo Winter School "Geometry, Topology and Representation Theory
    • 発表場所
      米国 UC Berkeley
    • 年月日
      2016-02-08 – 2016-02-13
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Yang-Mills theory / Seiberg-Witten theory2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      2015 SNU 4-Manifolds Workshop
    • 発表場所
      韓国 Oak Valley
    • 年月日
      2015-12-21 – 2015-12-23
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] トポロジカル不変量と偏微分方程式2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      第1回 トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア 領域研究会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2015-12-11 – 2015-12-13
    • 招待講演
  • [学会発表] トポロジカル絶縁体 -バルク・エッジ対応の数学2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      日本女子大学理学セミナー
    • 発表場所
      日本女子大学
    • 年月日
      2015-10-30 – 2015-10-30
    • 招待講演
  • [学会発表] 10/8-type inequalities and TQFT”,,, October 2015(豪)2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      IGA/AMSI Workshop “Australia-Japan Geometry, Analysis and their Applications”
    • 発表場所
      オーストラリア Adelaide University
    • 年月日
      2015-10-20 – 2015-10-22
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Bott periodicity and the bulk-edge correspondence", International Workshop :2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      Mathematical Approach to Topological Phases in Spintronics,
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2015-10-06 – 2015-10-09
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 10/8-type inequalities and TQFT" ,2015

    • 著者名/発表者名
      古田幹雄
    • 学会等名
      Trends in Modern Geometry & the 10th Pacific Rim Complex Geometry Conference
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2015-07-27 – 2015-07-30
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2017-01-06  

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