確率過程の理論統計と極限定理の研究

2015 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24340015
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 吉田 朋広 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90210707)
• 研究分担者: 増田 弘毅 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10380669)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 統計数学 / 機械学習 / 解析学

研究実績の概要

超高頻度データ解析の基礎となる点過程に対する擬似尤度解析の構成と擬似尤度推定量の漸近挙動を明らかにした．有限時間高頻度観測における伊藤過程のボラティリティのパラメトリックモデルに対して，擬似尤度解析(Uchida and Yoshida SPA2013)と，混合極限の場合のマルチンゲール展開(Yoshida 2013)の結果を用いて，擬似尤度推定量の漸近展開を導いた．摂動された確率微分方程式の解の汎関数に対する漸近展開を計算する高次元アルゴリズムの構成とその実装に関して研究の進展があった．

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Edgeworth expansion for functionals of continuous diffusion processes (2016)
  • 著者名/発表者名: Podolskij, M. and Yoshida. N.
  • 雑誌名: Annals of Applied Probability 巻: 未定 ページ: 未定
  • 査読あり / 国際共著
• [学会発表] Martingale expansion: its applications and generalizations (2016)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Statistics for Stochastic Processes and Analysis of High Frequency Data V
  • 発表場所: University Pierre and Marie Curie (Paris 6)
  • 年月日: 2016-03-23
  • 国際学会
• [学会発表] Asymptotic expansion of quasi likelihood estimators and model selection for volatility (2016)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: ASC2016: Asymptotic Statistics and Computations
  • 発表場所: 東京大学（駒場キャンパス）
  • 年月日: 2016-02-15
• [学会発表] Quasi likelihood analysis for ultra high frequency data (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 9th Conference of the Asian Regional Section of the IASC (IASC-ARS 2015)
  • 発表場所: National University of Singapore
  • 年月日: 2015-12-19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Quasi likelihood analysis for ultra high frequency data (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 8th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics (CMStatistics 2015)
  • 発表場所: Senate House, University of London
  • 年月日: 2015-12-13
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Ultra high frequency data: construction of quasi likelihood analysis, and some data analysis (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Berlin Meeting on Statistical Analysis of Stochastic Processes
  • 発表場所: Humboldt University
  • 年月日: 2015-11-06
  • 国際学会
• [学会発表] Point processes and ultra high frequency data: limit order book modeling (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: 大規模統計モデリングと計算統計 II
  • 発表場所: 東京大学（駒場キャンパス）
  • 年月日: 2015-09-26
• [学会発表] 点過程の推測理論と超高頻度データのモデリング (2015)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: ２０１５年度 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 岡山大学（津島キャンパス）
  • 年月日: 2015-09-07
• [学会発表] Asymptotic statistics and ultra hight frequency data (2015)
  • 著者名/発表者名: Nakahiro Yoshida
  • 学会等名: Advanced Modelling in Mathematical Finance: A conference in honour of Ernst Eberlein
  • 発表場所: University of Kiel
  • 年月日: 2015-05-22
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 東京大学大学院数理科学研究科 統計グループ
  • URL: http://www2.ms.u-tokyo.ac.jp/probstat/
• [学会・シンポジウム開催] Statistics for Stochastic Processes and Analysis of High Frequency Data V (2016)
  • 発表場所: University Pierre and Marie Curie (Paris 6), France
  • 年月日: 2016-03-23 – 2016-03-23
• [学会・シンポジウム開催] Berlin Meeting on Statistical Analysis of Stochastic Processes (2015)
  • 発表場所: Humboldt Graduate School
  • 年月日: 2015-11-05 – 2015-11-06