| 研究課題/領域番号 |
24340017
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
福山 克司 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60218956)
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| 研究分担者 |
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
杉田 洋 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50192125)
梶野 直孝 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (90700352)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 等比数列 / 差異量 / 重複対数の法則 / 経験分布過程 / 間隙級数 |
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| 研究概要 |
等比数列の一様分布論において一様分布への収束の速さをDiscrepancy（差異量〕という量で測った場合、
重複対数の法則が成り立ち、収束の速さを確定することができる。
公比の代数的性質により収束の速さを記述する重複対数の法則に表れる定数が定まるが、その具体的な計算は半分程度の有理数についてなされている。
特に公比が整数の場合を考えると、正の整数の場合を7年ほど前に確定し、－２を除く負の整数の場合を2年ほど前に確定しこの結果は本年度出版された。一昨年来－２の場合を研究しこの場合を確定することができ、
本年度はこの結果を学術論文にまとめ投稿する作業を重点的に行った。
その結果、投稿した論文はオランダ王立数学会の機関誌 Indagationes Mathematicae に受理され出版が決まり現在印刷中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究の発表が順調になされたので。
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| 今後の研究の推進方策 |
間隙列の差に関するポアソン性の研究を多重点関数の漸近評価を用いて導くことを試みる。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
研究の進展が予想以上に順調だったため、研究を加速するための研究打ち合わせ一部不要になり若干の旅費が未使用で残っているため。
研究成果の整理のためのノートパソコンなどの購入のため次年度使用分は活用される。
翌年度分は本来の使途に粛々と使用する。
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