2015 年度実績報告書

数論にひそむランダム性の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24340017
研究機関	神戸大学
研究代表者	福山克司神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60218956)
研究分担者	仲田均慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980) 杉田洋大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50192125) 梶野直孝神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90700352)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	差異量 / 等比数列 / 重複対数の法則
研究実績の概要	複素数を公比に持つ等比数列の一様分布性に関して、その差異量の重複大数の法則を導いた。公比がガウス整数環の元の冪根であるか否かでその性質が大きく異なることを明らかにした。結果はパリ学士院紀要に掲載された。大間隙条件を満たす整数列の差異量に関して測度論的研究を行い、任意の置換により重複大数の法則が不変であることを導いた。結果は Mathematica Slovaca に掲載予定である。大きい公比を持つ等比数列に関して差異量の重複大数の法則に現れる定数を完全に決定することに成功した。結果は Monatshefte fuer Mathematik に掲載予定である。

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