| 研究課題/領域番号 |
24340024
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
久保 英夫 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50283346)
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| 研究分担者 |
片山 聡一郎 和歌山大学, 教育学部, 教授 (70283942)
高村 博之 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (40241781)
星賀 彰 静岡大学, 工学部, 准教授 (60261400)
中村 誠 山形大学, 理学部, 教授 (70312634)
土井 一幸 富山県立大学, 工学部, 講師 (80608331)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 非線型波動方程式 / 漸近的に平坦な計量 / 時間大域解 / 解の爆発 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では波の伝播を表す方程式について解析を行った。より詳しくは、複数の波が相互作用することで生じる非線形な効果と波が存在する時空間の構造の効果について調べた。例えば、空間内に障害物がある場合の波の伝播の様子が障害物がない場合のそれと同様であることを様々な不等式を導出することにより明らかにした。特に、空間2次元の場合を解決したことは大きな進展である。
また、膨張する宇宙を記述する計量のもとでの波の伝播の様子についても調べた。波を表す関数の性質を詳しく解析することで、膨張する宇宙モデルでは波の波長が長くなり、結果として安定化されるという直観的イメージと合致する描象を数学的に証明することに成功した。
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| 自由記述の分野 |
Partial Differential Equations
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