研究課題
数学的結晶理論の研究を行い、2次元結晶の標準的実現が複素2次超曲面の有理点（ただし虚2次体の数を座標とする有理点）と一対一に対応することを発見し、さらに不定方程式の理論と関係することを見出した。一般次元の結晶の場合は、標準的実現がwavelet解析に登場するtight frameに密接に関連することがその後の研究で明らかにされたが、これは結晶的tight frameの概念を導き、その性質を詳細に研究しつつある。これはグラスマン多様体上の有理点とも関連し、有理点の数え上げの問題が重要となる。準結晶に関連する研究では、古典的なガウスの問題に登場する離散集合が、Poisson型の凖結晶に「近い」ことを発見し、near quasicrystal の理論への出発点とした。
27年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2016 2015
すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 2件、 招待講演 2件)
Proceedings, Cambridge University Press,
巻: ? ページ: ?
Graphs and Combinatorics
巻: 31 ページ: 2215-2230
数理解析研究所講究録
巻: １９５１ ページ: 200－208
