| 研究課題/領域番号 |
24340031
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
砂田 利一 明治大学, 公私立大学の部局等, 教授 (20022741)
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| 研究分担者 |
楯 辰哉 東北大学, 理学系研究科, 教授 (00317299)
樋口 雄介 昭和大学, 教養部, 講師 (20286842)
阿原 一志 明治大学, 総合数理学部, 教授 (80247147)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | tight frame / quasicrystal |
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| 研究成果の概要 |
数学的結晶理論の研究を行い、標準的実現がwavelet解析に登場するtight frameに密接に関連することを見出した。Tight frameの中でも、結晶的tight frameの概念が重要であり、その性質を詳細に研究した。これはグラスマン多様体上の有理点とも関連し、有理点の数え上げの問題が重要となることを指摘した。準結晶に関連する研究では、古典的なガウスの問題に登場する離散集合が、Poisson型の凖結晶に「近い」ことを発見し、near quasicrystal の理論への出発点とした。
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| 自由記述の分野 |
幾何学
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