| 研究概要 |
本年度に行った研究を要約すると次のようになる.
1.最適な量子一括復号による通信路行列公式の一般化
従来の通信路行列公式を量子フェージング通信路に適用可能なものに一般化するための第一歩として,前年に定義した広義の群共変的信号をさらに拡張した定義を与え,その必要十分条件などを明らかにすることでその性質を解明した.また,それらの結果を数学的な道具として,従来の通信路行列公式に含まれない形式の公式を導出した.従来のものと合わせると,公式を一般化したことになる.
2.群共変的混合状態信号に対する量子測定の性質の考察
量子フェージング通信路の出力量子状態は,一般には混合状態となるが,混合状態に対する量子測定,特に量子最適測定の性質は,純粋状態の場合に比べ未解明な部分が多かった.このため,混合状態を含む一般の量子状態に対する量子測定の考察を行い,群共変的状態に対しては,任意に与えられた量子測定の性能と同じ性能を持つ群共変的測定が存在することを明らかにした.また,いくつかの量子状態に対する量子最適測定を導出した.
3.量子受信機の実現化問題に関わるいくつかの検討
本研究の目指す量子通信の実現のためには,量子受信機の実現方法を明らかにすることが不可欠であるが,2つのコヒーレント状態の張る空間における任意の量子測定の実現方法を明らかにした.これは,この空間上で定義される任意の混合状態の最適検出の一実現方法が明らかになったという意味で,重要な成果である.また,3つのコヒーレント状態に対する準最適量子測定についても検討を進め,信号決定方針の最適化により,従来よりも優れた性能を得られる可能性があることを明らかにした.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度は,1年目として,量子フェージング通信路に関する研究を取り巻く要素技術的な研究を主に進め,通信路行列公式の一般化についてはほぼ計画通り,混合状態検出や実現化問題は予想以上に進展している.他方,量子フェージング通信路のモデル化に関しては,やや関連事項の調査に時間がかかっている.このため,総合的にはおおむね順調に進展していると評価できる.
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度,量子通信研究において,MITを中心としたグループにより大きな飛躍がもたらされた.それは,ある制約下での量子通信の伝送限界の達成に関する成果で,新たな受信機,新たな符号が明らかにされた,この世界の流れを考慮して研究を進めるため,平成25年度にその調査を行う.その他は当初の計画通りに進める.
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| 次年度の研究費の使用計画 |
本年度は,計算機関連品の一部の購入を見送った.当初の予想よりも計算機のモデルチェンジが遅れているためであるが,計算機使用が本格化する3年目を目処に,最新スペックのものを整備する予定である.また,海外旅費等も予想よりもやや低かったが,次年度以降,成果発表費用がますます必要となるため,それに充てる.
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