| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
多面体の展開図の列挙について、提案アルゴリズムが一般の多面体に適用可能であることを確認するとともに、その高速化についても確認した。また、多面体によっては辺ラベル付き展開図の個数が膨大 (たとえば 角切り二十面体の辺ラベル付き展開図は 375,291,866,372,898,816,000個) となる場合があり、この時には BDD/ZDD の作成途中の節点数が爆発的に増加すると予想される。この場合への対処のため、展開図を列挙せずに個数を数え上げる手法を検討した。
タイリングの列挙については、p4 タイリング可能なポリオミノの列挙アルゴリズムを設計し、その健全性と完全性の証明を行うことで、理論的な性能保証を与えた。また、計算機実験により既存手法よりも多くのポリオミノの列挙に成功した。さらに、過去に生成した図形を記憶しておく必要がないため、省メモリで実行できることを確認した。
以上のように、研究計画に沿って、順調に進展している。
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