• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2014 年度 実績報告書

制約充足問題の最適解近似アルゴリズムを高速化する制約条件の簡単な識別方法

研究課題

研究課題/領域番号 24500011
研究機関福井大学

研究代表者

山上 智幸  福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80230324)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード制約充足問題 / リスト行列グラフ分割問題 / 数え上げ問題 / 時間計算量 / プッシュダウン・オートマトン
研究実績の概要

○与えられた制約条件を満たす最適解に関する「制約充足問題」は、極めて実用性の高い計算問題の一つで有り、これまの研究では、正当な解の総数を求める近似アルゴリズムの計算量の分析と評価を行ってきた。その応用として、昨年度に引き続き、予め与えられたリスト行列を用いて任意のグラフを同型分割する総数を求める「リスト行列によるグラフの分割数え上げ問題」を考察し、その解法アルゴリズムの計算量を分析した。この分析から、リスト行列の形状の種類に基づき、数え上げ問題の難しさによる分類を行い、またこの分類を計算機で行うことの難しさを論じた。
○本研究が考察したこの問題は、Feder らによって研究された「リスト行列によるグラフ分割可能性判定問題」を数え上げの観点から再考察したものであり、近年ではHell らがリスト無しの3x3行列によるグラフ分割数え上げ問題の完全な分類を行ったが、一般の行列については未解決である。本研究ではリスト有りの一般的な行列についてグラフの分割問題の研究を行い、数え上げの利点を生かして、特殊な制約条件を満足する制約充足問題の解の総数を求める問題に還元する画期的な手法を用いて、完全な分類に初めて成功した。
○「リスト行列によるグラフの分割数え上げ問題」研究は、オックスフォード大学の研究者との2年間に渡る共同研究の成果であり、2014年6月に米国で開催された国際会議CCC 2014で口頭発表を行った。更にこの成果を拡張し、専門誌SIAM Journal on Computingに投稿し、現在までに採択が決定されている。
○更に、これまで主に取り扱ってきた多項式時間計算計算の計算能力を弱めた計算機モデルを考察しその性質を分析した。弱い計算モデルとしては特にプッシュダウン・オートマトンに注目し、与えられた問題の複雑さを分析する一般的な理論を構築した。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Counting list matrix partitions of graphs2015

    • 著者名/発表者名
      A. Goebel, L. A. Goldberg, C. McQuillan, D. Richerby, and T. Yamakami
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Computing

      巻: 00 ページ: 00

    • DOI

      in press

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interactive proofs with quantum finite automata2015

    • 著者名/発表者名
      H. Nishimura and T. Yamakami
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 568 ページ: 1―18

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2014.11.030

    • 査読あり
  • [雑誌論文] One-way reversible and quantum finite automata with advice2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yamakami
    • 雑誌名

      Information and Computation

      巻: 239 ページ: 122―148

    • DOI

      10.1016/j.ipl.2014.05.012

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Constant-space quantum interactive proof systems against multiple provers2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yamakami
    • 雑誌名

      Information Processing Letters

      巻: 114 ページ: 611―619

    • DOI

      10.1016/j.ipl.2014.05.012

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum and reversible verification of proofs using constant space2014

    • 著者名/発表者名
      M. Villagra and T. Yamakami
    • 雑誌名

      Proceedings of the 3rd International Conference on the Theory and Practice of Natural Computing, Lecture Notes in Computer Science

      巻: 8890 ページ: 144―156

    • DOI

      10.1007/978-3-319-13749-0_13

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The world of combinatorial fuzzy problems and the efficiency of fuzzy approximation algorithms2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yamakami
    • 雑誌名

      Proceedings of the Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems

      巻: 2014 ページ: 29―35

    • DOI

      10.1109/SCIS-ISIS.2014.7044695

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Structural complexity of multi-valued partial functions computed by nondeterministic pushdown automata (extended abstract)2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yamakami
    • 雑誌名

      Proceedings of the 15th Italian Conference on Theoretical Computer Science, CEUR Workshop Proceedings

      巻: 1231 ページ: 225―236

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Not all multi-valued partial CFL functions are refined by single-valued functions (extended abstract)2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yamakami
    • 雑誌名

      Proceedings of the 8th IFIP International Conference on Theoretical Computer Science, Lecture Notes in Computer Science

      巻: 8705 ページ: 136―150

    • DOI

      10.1007/978-3-662-44602-7_12

    • 査読あり
  • [学会発表] The state complexity of two-way quantum finite automata (preliminary report)2014

    • 著者名/発表者名
      Marcos Villagra and Tomoyuki Yamakami
    • 学会等名
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • 発表場所
      中央大学
    • 年月日
      2014-10-08 – 2014-10-08
  • [学会発表] The world of combinatorial fuzzy problems and the efficiency of fuzzy approximation algorithms (preliminary report)2014

    • 著者名/発表者名
      Tomoyuki Yamakami
    • 学会等名
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • 発表場所
      豊橋技科大
    • 年月日
      2014-09-02 – 2014-09-02
  • [備考] Dr. Tomoyuki Yamakami

    • URL

      http://TomoyukiYamakami.ORG/

URL: 

公開日: 2016-06-01  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi