| 研究課題/領域番号 |
24500023
|
|---|
| 研究機関 | 東京電機大学 |
|---|
研究代表者 |
陳 致中 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00242933)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
|
| キーワード | scaffolding / 近似アルゴリズム / グラフアルゴリズム / 完全マッチング / ハミルトンパス |
|---|
| 研究実績の概要 |
ゲノム組み立ての際，paired-endリードから組み立てたcontigをより長いscaffoldにマージする必要がある．この問題を一種の巡回セールスマン問題（具体的には，重み付き完全グラフGとGの完全マッチングMが与えられたとき，Mの辺をすべて含むようなGの最大重みハミルトンパスを求める問題）として定式化できる．この問題がNP困難であるため，最大重みハミルトンパスの代わりに最大に近い重みを持つハミルトンパスを効率的に求める近似アルゴリズムが研究されてきた．本研究より以前の最もよい近似アルゴリズムは近似率0.5を達成した．本研究でよりよい近似率(5-5ε)/(9-8ε)を達成する近似アルゴリズムを設計できた．ここで，εは0より大きく1より小さい任意の定数である．
Chateauらは上記の問題を，1本のハミルトンパスを求める代わりに任意に指定された本数の（互いに交わらない）パスと閉路を求めるように拡張した．本研究より以前，この拡張された問題の最もよい近似アルゴリズムはある条件の下で近似率1/3を達成したが，その条件を外せるかは未解決であった．本研究では，その条件を外しても近似率1/3のアルゴリズムを設計できることを証明して，その未解決問題を解決した．さらに，以前の条件よりゆるい条件の下で，1/3よりよい近似率（具体的には，0.5）を達成するアルゴリズムを設計できた．条件をもうすこし厳しくすれば，近似率(5-4ε)/9や(7-6ε)/13などを達成するアルゴリズムも設計できることを証明した．
Chateauらは上記の拡張された問題の変形として，パスと閉路の本数を厳密に指定する代わりに上界のみを指定するようにした場合を考えた．彼らはこの場合に近似率0.5を達成できることを示した．本研究では，よりよい近似率(5-5ε)/(9-8ε)を達成する近似アルゴリズムを設計した．
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
予想通りの結果が得られて，国際学術誌論文1本と国際会議論文1本を発表することができた．
|
| 今後の研究の推進方策 |
グラフGが与えられたとき，Gのスパニング木の中から最大個の内部頂点を持つものを計算する問題は低コストの通信ネットワークの設計などで応用があるため，盛んに研究されてきた．残念ながら，この問題がNP困難であり，最適な解の代わりに最適に近い解を効率よく求める近似アルゴリズムの研究がいくつも設計されてきた．現在知られている近似アルゴリズムによって達成される最もよい近似率が0.75である．
本研究では，上記の問題（最大内部頂点スパニング木問題）のために，0.75よりよい近似率を達成できるような近似アルゴリズムを設計していく．Liらによって設計された近似率0.75の近似アルゴリズムが極めて単純であり，問題の深い構造をほとんど利用していない．本研究で，最大内部頂点スパニング木問題の深い構造を明らかにした上で，その構造に基づいてよりよい近似率を達成するアルゴリズムを設計する．
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
円安から急に円高に変わったので，宿泊料金が予定した額より数万円安く済んだ．
|
| 次年度使用額の使用計画 |
残った数万円を次年度の直接経費に足して，より柔軟な使い方をしたい．現時点で国内出張旅費として使うことを考えている．
|
