| 研究実績の概要 |
量子コンピュータは、理論上任意の並列度で計算を行うことが可能なコンピュータであり、現在のディジタルコンピュータの延長とは本質的に異なる高い計算能力を持つ。しかしながら、量子コンピュータは、現在、基礎研究の段階であり、実現されていない。量子コンピュータの世界初の実現に向けて、国内国外を問わず、多数の研究機関が量子回路の研究でしのぎを削っている。量子回路の論理合成レベルの基本モデルは可逆論理回路であり、NOTゲート, CNOTゲート, Toffoliゲートなどの量子論理ゲートを組み合わせて構成される。効率の良い量子回路を実現するためには、なるべく量子論理ゲートの段数が少ない可逆論理回路を論理合成することが望ましい。これらのゲートの論理動作はAND演算とEXOR演算である。このため、可逆論理回路の合成を目指して、AND-EXOR論理式の積項の性質に着目した。
これまでの実験やアルゴリズムの検討に基づいて、AND-EXOR論理式と可逆論理回路との対応について理論とアルゴリズムを発展させた。その結果、規模の小さい回路については、最適性を保証することができ、最小性が保証されない場合にも、可逆論理回路のゲート数の下界が得られるようになった。
可逆論理回路の論理ゲートと、AND-EXOR論理式の積項の性質に着目し、新しい論理式のクラスを提案した。本クラスから得られる可逆論理回路は、従来のクラスよりもNOTゲートを多く使用するが、回路全体のコストは従来よりも削減された。しかし、本クラスの最小化アルゴリズムは、解の探索範囲が広く、回路の規模が大きい場合に計算時間がかかることが弱点である。これについては、探索範囲を制限する方法を繰り返し実験し、解の精度を大きく落とさずに計算時間を削減する手法を開発した。
これらの成果をまとめた論文は、学術論文誌に掲載された。また、関連成果を国内の学会にて発表した。
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