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2014 年度 実施状況報告書

関数形状のタイプ推定と関数近似を利用した効率的な制約付き最適化に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 24500177
研究機関広島市立大学

研究代表者

高濱 徹行  広島市立大学, 情報科学研究科, 教授 (80197194)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード最適化アルゴリズム / 制約付き最適化 / 進化的計算 / Differential Evolution / 低精度近似モデル / 近似モデル / 関数形状推定 / ε制約法
研究実績の概要

本研究の目的は,進化的アルゴリズムを対象として,目的関数の形状タイプ推定によりアルゴリズムパラメータを自動調整する方法,近似モデルを用いた関数評価回数の削減方法,制約付き問題を解くε制約法の改良について研究を推進し,効率的で汎用的な制約付き最適化アルゴリズムを開発することである。
本年度の研究内容と主な成果は次の通りである。
①目的関数の形状タイプ推定:単峰性と多峰性を分類する方法として提案したサンプリングに基づく形状推定法の汎用性を調べるとともに,サンプリング法の改良を行った。サンプリングに基づく形状推定法をParticle Swarm Optimizationにも導入し,形状に応じてgbestモデルとlbestモデルを切り換える方法を提案し,その有効性を示した。また,ある次元が縮退した場合にも形状推定ができるように,内積を用いてサンプリングの範囲を決定する方法を提案した。
②アルゴリズムパラメータの自動調整:Differential Evolutionにおけるパラメータの自動調整法の一つとして,2つのパラメータFとCRの平均値を調整する方法がある。平均値を中心に正規分布などに基づき多様なパラメータ値を生成し,良い探索点が生成できたパラメータ値が生成しやすいように平均値を調整する方法である。従来の方法ではFとCRを独立に生成していたが,FとCRの相関関係に基づきパラメータ値を生成する方法を提案し,その有効性を示した。
③制約付き最適化の効率化:低精度近似モデルを用いて関数評価回数を削減する比較推定法において,低精度近似モデルとしてGradient Boostingを用いる方法を提案し,その有効性を示した。ただし,近似精度を向上するためには計算量が大きくなるという課題もあった。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本年度の成果は以下の通りである.
①サンプリングに基づく形状推定法を改良するとともに,Particle Swarm Optimizationに導入することで,その汎用性を示すことができた.
②新しいアルゴリズムパラメータの調整法として,従来は独立に調整されていた2つのパラメータの平均値について,相関関係を考慮する方法を提案することができた.
③新たな低精度近似モデルとしてGradient Boostingを用いる方法の有効性を示すことができた.
①については,稜構造などの分類が課題となっているが,まだ実現できておらず遅れている状況である。しかし,②と③については想定以上に順調に進んでいるため,全体としてはおおむね順調に進んでいると考えられる。

今後の研究の推進方策

来年度以降については,下記のような手順で研究を進める予定である。
①目的関数の形状タイプとして,稜構造などの識別に取り組む予定である。
②グラフに基づく形状推定法の汎用性を示すために,DE以外の最適化アルゴリズムへの適用を検討する。また,相関関係を考慮したパラメータ調整法の改良について検討する。
③ε制約法と近似モデルを統合する方法について検討を続け,効率的かつ汎用的な制約付き最適化アルゴリズムを提案する。

次年度使用額が生じた理由

プログラムの作成等について,アルバイトを雇うことなく進めることができたため,謝金に残額が生じた。これに対して,研究の推進のために,国際会議や研究会に積極的に参加して情報収集を行ったため,旅費が予算を超過し,全体としては,3万円程度の残額となった。

次年度使用額の使用計画

来年度も研究を推進するために,国際会議や研究会などに積極的に参加し,情報収集と研究成果の発表を行う予定である。このため,残額は主として旅費で使用する予定である。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 4件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (4件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Selecting Strategies in Particle Swarm Optimization by Sampling-Based Landscape Modality Detection2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama, Setsuko Sakai
    • 雑誌名

      Proc. of the 2014 International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications

      巻: 1 ページ: 215-221

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Selecting Strategies in Particle Swarm Optimization by Sampling-Based Landscape Modality Detection using Inner Products2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama, Setsuko Sakai
    • 雑誌名

      Proc. of SICE Annual Conference 2014

      巻: 1 ページ: 1561-1566

    • DOI

      10.1109/SICE.2014.6935286

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] An Adaptive Differential Evolution Considering Correlation of Two Algorithm Parameters2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama, Setsuko Sakai
    • 雑誌名

      Proc. of the Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems

      巻: 1 ページ: 618-623

    • DOI

      10.1109/SCIS-ISIS.2014.7044698

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] NCRDE:個体間の距離とランク情報に基づくDifferential Evolutionの提案2014

    • 著者名/発表者名
      串田淳一, 原 章, 高濱徹行
    • 雑誌名

      電子情報通信学会論文誌

      巻: J97-D ページ: 1604-1615

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 比較推定法におけるGradient Boostingの利用に関する一考察2014

    • 著者名/発表者名
      阪井節子,高濱徹行
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1912 ページ: 121-130

    • 謝辞記載あり
  • [学会発表] An Adaptive Differential Evolution Considering Correlation of Two Algorithm Parameters2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama
    • 学会等名
      Joint 7th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 15th International Symposium on Advanced Intelligent Systems
    • 発表場所
      北九州国際会議場(福岡県北九州市)
    • 年月日
      2014-12-04 – 2014-12-04
  • [学会発表] パラメータの相関を考慮した適応型差分進化アルゴリズムJADE の改良2014

    • 著者名/発表者名
      阪井節子
    • 学会等名
      平成26 年度RIMS 研究集会 不確実性の下での数理モデルとその周辺
    • 発表場所
      京都大学(京都府京都市)
    • 年月日
      2014-11-13 – 2014-11-13
  • [学会発表] Selecting Strategies in Particle Swarm Optimization by Sampling-Based Landscape Modality Detection using Inner Products2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2014
    • 発表場所
      北海道大学(北海道札幌市)
    • 年月日
      2014-09-12 – 2014-09-12
  • [学会発表] Selecting Strategies in Particle Swarm Optimization by Sampling-Based Landscape Modality Detection2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuyuki Takahama
    • 学会等名
      2014 International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications
    • 発表場所
      ラスベガス(アメリカ)
    • 年月日
      2014-07-21 – 2014-07-21
  • [図書] A Study on Adaptive Parameter Control for Interactive Differential Evolution Using Pairwise Comparison, in M.Kitahara and K.Okamura (eds.) New Solutions in Legal Informatics, Economic Sciences and Mathematics2015

    • 著者名/発表者名
      Setsuko Sakai, Tetsuyuki Takahama
    • 総ページ数
      21
    • 出版者
      Kyushu University Press

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公開日: 2016-05-27  

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