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2013 年度 実施状況報告書

ヘテロ性を考慮した心臓洞房結節モデルの特異摂動・分岐解析と同期律動創発機構の解明

研究課題

研究課題/領域番号 24500274
研究機関京都大学

研究代表者

土居 伸二  京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (50217600)

キーワード心臓 / ペースメーカ / 振動子結合系 / 同期リズム / 特異摂動系 / 分岐現象 / ヒト心室筋細胞モデル
研究概要

本研究では,心筋洞房結節(ペースメーカ)細胞のHodgkin-Huxley型数理モデルを用いて洞房結節全体のモデルを構築し,結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や(洞性)不整脈の原因を解明し新たな治療方策を導く知見を得ることを目指している.数千個の細胞から成る洞房結節に存在する細胞のヘテロ性(中心細胞や周辺細胞を初めとして,固有周期やチャネル密度などの性質が相当異なる細胞が集まっている)を考慮し,細胞集団におけるリズム(律動)調節機構を特異なリズムや同期現象の創発という観点から,特異摂動論や分岐理論など非線形力学系の諸理論に基づいて解析を行うことを目的としている.
本研究目的達成のため初年度では,単一振動子モデルとして比較的単純な振動子モデルを用い,その結合系モデルを構築した.この結合系では,単一振動子の固有周期とは相当異なる同期リズムが創発する.このリズム創発のダイナミクスを詳しく解析した.並行して,単一振動子の特異摂動系としての性質がリズム形成に及ぼす影響を調べるため,Hopf分岐近傍に生じるアヒル解の高精度シミュレーションと漸近解析を行った.
今年度は,上記の研究を発展させ,特異摂動系に発生するアヒル解のシミュレーションにおいて,偽のカオス的リズム現象を発生するダイナミクスを詳細に解析し,安定な枝における変数の精度不足が偽カオス解を発生するという予想外の結果を得た.さらに,雑音が振動子結合系の同期現象や同期リズムに及ぼす影響の解析も行った.これらの解析を踏まえて,Hodgkin-Huxley型の詳細な心筋細胞モデルの解析を行った.ヒトの心室筋細胞モデルである縮約ten Tusscher-Noble-Noble-Panfilovモデルを用いて,詳細な分岐解析を行った.その結果,(通常条件下では振動しない)心室筋が振動する(ペースメーカとして振る舞う)ためのイオンチャネルコンダクタンスに関する条件を明らかにした.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

心臓洞房結節をモデル化した振動子結合系における種々の同期現象,同期リズム形成のダイナミクス,および特異摂動系(心筋細胞の活動電位発生も,この例である)における振動現象に関する種々の結果を得た.さらに,より生理学的に詳細なモデルとして,ヒトの心室筋細胞モデルである縮約ten Tusscher-Noble-Noble-Panfilovモデルの分岐解析も行えるようになった.最終年度に向けての準備として,おおむね順調に進んでいると考える.

今後の研究の推進方策

心臓洞房結節モデルとして,より詳細なHodgkin-Huxley型モデル結合系を用いて,そのダイナミクスを詳細に解析することで,本研究目的である「結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や(洞性)不整脈の原因を解明し,新たな治療方策を導く知見を得る」を達成する.

次年度の研究費の使用計画

現有設備で,なんとか行うことができたので,大規模シミュレーション用の備品(計算機)の購入が研究期間前半では必要なかったことが主な理由である.
今年度は,大規模なシミュレーションが必要になるので,そのための設備(計算機)を購入する.さらに,学会・論文発表も増える予定であるので,それらにかかる費用に当てる.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Generation of slow phase-locked oscillation and variability of the interspike intervals in globally coupled neuronal oscillators2014

    • 著者名/発表者名
      Ryotaro Tsuneki, Shinji Doi, Junko Inoue
    • 雑誌名

      Mathematical Biosciences and Engineering

      巻: 11 ページ: 125, 138

    • DOI

      10.3934/mbe.2014.11.125

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Influence of a secondarily slow time scale on canards and Hopf bifurcations in a singularly perturbed system2014

    • 著者名/発表者名
      T.Kodama, S.Doi
    • 雑誌名

      Proc. of NCSP'14 (2014 RISP International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing)

      巻: 1 ページ: 197, 200

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Canards, torus bifurcations and slow spiking near a Hopf bifurcation in singularly perturbed systems2013

    • 著者名/発表者名
      T.Kodama, S.Doi
    • 雑誌名

      Proc. of The 3rd International Symposium on Innovative Mathematical Modeling (ISIMM2013; Tokyo, 12-15 November 2013)

      巻: 1 ページ: 95, 95

  • [雑誌論文] 特異摂動系におけるアヒル解の収束・発散ダイナミクスと数値計算精度の関係2013

    • 著者名/発表者名
      児玉貴大,土居伸二
    • 雑誌名

      電子情報通信学会技術研究報告

      巻: NLP2013 ページ: 53,58

  • [学会発表] Influence of a secondarily slow time scale on canards and Hopf bifurcations in a singularly perturbed system2014

    • 著者名/発表者名
      T.Kodama
    • 学会等名
      NCSP'14 (2014 RISP International Workshop on Nonlinear Circuits, Communications and Signal Processing)
    • 発表場所
      Honolulu, Hawaii, USA
    • 年月日
      20140228-20140303
  • [学会発表] Canards, torus bifurcations and slow spiking near a Hopf bifurcation in singularly perturbed systems2013

    • 著者名/発表者名
      T.Kodama
    • 学会等名
      The 3rd International Symposium on Innovative Mathematical Modeling (ISIMM2013)
    • 発表場所
      Tokyo, Japan
    • 年月日
      20131112-20131115
  • [学会発表] 特異摂動系におけるアヒル解の収束・発散ダイナミクスと数値計算精度の関係2013

    • 著者名/発表者名
      児玉貴大
    • 学会等名
      電子情報通信学会非線形問題研究会
    • 発表場所
      沖縄県宮古島
    • 年月日
      20130708-20130709

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公開日: 2015-05-28  

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