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本研究の目的は、精度保証付き数値計算とその周辺の技法をクラスタ解析に導入し、主に初期値依存性問題を解決することと、データの不確実性を包括的に扱うことである。
初期値依存性問題について、精度保証付き数値計算における全解探索アルゴリズムはエントロピー正則化ファジィc-平均法(eFCM)に対して実時間で解を得ることができなかった。これはeFCMが多くの局所解を持つためである。一方で、Bezdek型ファジィc-平均法の最大化モデルからトレース最大化問題が自然に導かれることが明らかになった。
データの不確実性については、欠損値を無限幅の区間で表して全解探索を援用するアルゴリズムを開発した。
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