非計量データの多変量解析における交互最小二乗法の加速に関する研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24500353
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 黒田 正博 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90279042)
• 研究分担者: 森 裕一 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (80230085) ; 榊原 道夫 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (70215614) ; 中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203) ; 足立 浩平 大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (60299055) ; 飯塚 誠也 岡山大学, アドミッションセンター, 教授 (60322236)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 交互最小二乗法 / 収束の加速 / ベクターイプシロン法 / 非計量主成分分析 / 非計量因子分析

研究成果の概要

計量データを対象とした多変量解析法を非計量データへ適用するとき，最適尺度化にもとづく数量化をおこなう必要がある．本研究で対象としたのは，計量データの解析のための主成分分析および因子分析に加えて等質性分析 (多重対応分析) である．計量データのための解析法において数量化計算を伴う場合，交互最小二乗法の適用が一般的である．しかし，この数値計算法は，最小二乗法に基づく反復法であるため収束スピードは線形である．そこで，交互最小二乗法の持つ収束特性を失うことなく収束スピードを改善する加速法を開発し，数値実験によりその推定性能を評価すると共に収束性と加速性の理論的考察をおこなう．

自由記述の分野

計算機統計学