| 研究課題/領域番号 |
24500357
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 独立行政法人大学入試センター |
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研究代表者 |
櫻井 裕仁 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 准教授 (00333625)
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| 研究分担者 |
田栗 正章 中央大学, 理工学部, 客員教授 (10009607)
汪 金芳 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10270414)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | ブロック・リサンプリング法 / ブートストラップ法 / stationary bootstrap法 / 平均の有意差検定 |
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| 研究概要 |
本研究では，2群のデータが縦断的データとして与えられる場合について，2群の平均(曲線)が等しいかどうかを判断するための検定法の開発と応用に関する研究を行うことを目的とする。また本研究では，より実用的な方法の開発を目指すことも目的とする。すなわち，各群の母集団分布には正規分布など特定の分布形を仮定せず，かつ，データの従属性を考慮するブロック・リサンプリング法に基づく検定法の開発と応用に関する研究を行うことも目的とする。本年度は主として，2群が対応のない縦断的データとして与えられる場合について，可変長ブロックに基づく2群の平均の有意差検定の問題に関する研究を進め，研究成果が得られた。縦断的データを扱う場合，隣り合うデータ間の相関構造を如何に扱うかが問題である。また一般に，我々が観測できる標本は2群の母平均が等しいという帰無仮説のもとで得られるものではないため，観測した標本に基づき，検定統計量の帰無仮説のもとでの分布(帰無分布)を如何に近似するかも極めて重要な問題となる。そこで，次のような検定法を考案した。まず，各群において平均系列を求め，それを各群の標本平均で中心化する。その後，各群において中心化した系列をstationary bootstrap法と同様にしてブロックに分割し，得られたブロックからの無作為復元抽出により上述した差の平均系列に対応するリサンプルを構成する。最後に，これに基づいてp値のモンテカルロ近似値を計算することにより，帰無仮説(2群が平均が等しい)を棄却するか否かを決定する。このような検定法によれば，データ間の相関が弱く，標本サイズがかなり小さいような状況下においても，名目上の検定のサイズを維持し，また多くの場合に，従来の方法と比較して検出力の高い検定法を構成できることが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は，2群が対応のない縦断的データとして与えられる場合に適用することの可能な，2群の平均に関する有意差検定法を開発した。この方法は，母集団分布には特定の分布形を仮定せず，かつデータの従属性を考慮するブロック・リサンプリング法に基づく検定法である。研究実績の概要の項で目的として述べたような検定法を開発しており，本研究はおおむね順調に進展していると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度と同様な方針により，今後も本研究課題を進める予定である。すなわち，国内外の文献調査を行い，各種の研究集会に参加することにより，本研究で対象とする問題の現実的具体例を収集する。また，本研究で対象としている縦断的データの場合に妥当と考えられる検定統計量の検討，および，検討の対象とした検定統計量の帰無分布の近似法の研究をブロック・リサンプリング法の観点から行う。得られた研究成果については，各種の研究集会や学術論文として発表する予定である。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
今年度の請求額は，物品費，旅費，その他でほぼ予定通りに使用した。若干の残高，すなわち，次年度使用額(B－A)は，次年度の研究を効率的に進めるため，消耗品の購入に使用する予定である。
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