中高生の科学的分析思考力を育てる数学的モデリングチャレンジプログラムの開発実施

2014 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24501050
• 研究機関: 京都教育大学
• 研究代表者: 柳本 哲 京都教育大学, 教育学部, 教授 (90441401)
• 研究分担者: 渡邉 伸樹 関西学院大学, 教育学部, 教授 (10362584) ; 大竹 博巳 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (70168970) ; 深尾 武史 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (00390469) ; 谷口 和成 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (90319377) ; 安東 茂樹 京都教育大学, その他部局等, その他 (40273817) ; 河崎 哲嗣 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (00582488) ; 佐伯 昭彦 鳴門教育大学, その他の研究科, 准教授 (60167418) ; 池田 敏和 横浜国立大学, 教育人間科学部, 教授 (70212777) ; 松嵜 昭雄 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (10533292)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 数学的モデリング / 問題解決力 / モデリングチャレンジ

研究実績の概要

京都教育大学において，平成27年2月15日(日)に中学２年生と高校１年生を対象に数学的モデリングチャレンジ京都を開催した。参加した生徒は，近隣の３中学校から18人，５高校から15人で，中学２年生Ｊコースと高校１年生Ｈコースに分かれて，昼休みをはさんで約６時間のチャレンジプログラムに挑んだ。
Ｊコースでは，データ解析･予測を扱った。午前は，京都市の年最高気温のデータから様々な一次関数近似を行い，2050年や2100年の年最高気温を推測する内容を扱い，グラフ電卓の使用方法も理解させた。午後は，日本の子どもの出生数データから，2020年や2050年の子どもの出生数を予測する問題解決に挑戦した。
Ｈコースでは，最密充填問題を取り上げ，スーパーの買物用プラスティックバッグに「みかん」のような球体の商品がどれだけ入るのかという問題場面を扱った。午前は， 1辺が10cmの正方形に直径1cmの円がどれぐらい重なり合うことなく敷き詰められるのか，内寸が15cmの立方体アクリルケースには直径は3cmのスチロールボールがどのくらい入るのか、という問題を考えさせた。午後は， 25cm×34cmサイズのビニル袋に，同じスチロールボールがいくつ入るのかという問題に挑戦した。
参加者からは「数学をどのようにして生活に活かせばいいのか分かったような気がした」「自分の社会について考えていかないといけないのかなと思った」「数学にこのような面があるのだなと思った」「今日の経験で数学が日常生活に活かせそうだと思った」等の感想があり，このプログラムの趣旨である科学的探求心の育成に繋がっていたようである。
この平成26年度数学的モデリングチャレンジ京都の実施内容について，一般への広報は，文教ニュース平成27年3月2日号と文教速報平成27年3月6日号で行った。

研究成果

• [雑誌論文] Mathematical Modelling Challenge Program for J.H.S. Students in Japan (2015)
  • 著者名/発表者名: Akira Yanagimoto, Tetsushi Kawasaki, Noboru Yoshimura
  • 雑誌名: Mathematical Modelling in Education Research and Practice 巻: なし ページ: 未確定
  • DOI: 10.1007/978-3-319-18272-8_49
  • 査読あり
• [雑誌論文] 中学校数学における授業改善－現実社会と数学とのつながりを実感させる－ (2014)
  • 著者名/発表者名: 谷角裕之，柳本哲
  • 雑誌名: 数学教育学会誌，pp.99～106 巻: Vol.54/No3･4 ページ: pp.99～106
  • 査読あり
• [雑誌論文] 数学的モデリングにおける理科的問題の可能性－中学生対象の台車実験を通した学習－ (2014)
  • 著者名/発表者名: 宮川敏之，深尾武史，谷口和成，渡邉伸樹，柳本哲
  • 雑誌名: 数学教育学会誌 巻: Vol.55/No1･2 ページ: pp.11～20
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Mathematical Modelling in Japan (2014)
  • 著者名/発表者名: Ikeda,Toshikazu
  • 雑誌名: Mathematical Modelling from Theory to Practice 巻: なし ページ: pp.83-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] Applying PISA Ideas to Classroom Teaching of Mathematical Modelling (2014)
  • 著者名/発表者名: Ikeda,Toshikazu
  • 雑誌名: Assessing Mathematical Literacy 巻: なし ページ: pp.221-238
  • 査読あり
• [学会発表] 日豪数学教育におけるＩＣＴ活用事例 (2015)
  • 著者名/発表者名: 柳本哲，谷陽良
  • 学会等名: 数学教育学会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] 数学的モデリングの位置づけに関する研究－海外のカリキュラムや教科書等から－ (2015)
  • 著者名/発表者名: 村井翔馬, 柳本哲
  • 学会等名: 数学教育学会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-23
• [学会発表] 数学科におけるICT活用の意義と展望 (2015)
  • 著者名/発表者名: 柳本哲
  • 学会等名: 数学教育学会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2015-03-22
• [学会発表] 選挙区割の数学的モデリングチャレンジ－社会的問題のモデリングの一例として－ (2014)
  • 著者名/発表者名: 黄瀬正敏，河崎哲嗣, 柳本哲, 稲葉芳成
  • 学会等名: 数学教育学会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2014-09-27
• [学会発表] 数学的モデリングチャレンジについての考察－理科的問題コースの実施結果を通して－ (2014)
  • 著者名/発表者名: 柳本哲，吉村昇
  • 学会等名: 数学教育学会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2014-09-26