脳機能計測・行動観察・授業設計分析に基づく学習者に応じた数学教材中の図利用の研究

2014 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24501075
• 研究機関: 東邦大学
• 研究代表者: 金子 真隆 東邦大学, 薬学部, 准教授 (90311000)
• 研究分担者: 大内 俊二 下関市立大学, 経済学部, 教授 (00213629) ; 高遠 節夫 東邦大学, 理学部, 訪問教授 (30163223) ; 中川 匡弘 長岡技術科学大学, 工学部, 教授 (60155687) ; 北原 清志 工学院大学, 教養教育部門, 准教授 (90133321) ; 野澤 武司 長岡工業高等専門学校, 一般教育科, 教授 (80321412) ; 濱口 直樹 長野工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (00369977) ; 山下 哲 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 教授 (40259825)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 教材中の図利用 / NIRS計測 / 脳波計測 / 面画と線画 / KETpic / 三角関数のグラフ

研究実績の概要

(1)脳機能計測によって得られた知見の分析
前年度、長岡技術科学大学でNIRSを用いて行った、3次元空間内の曲面を面画と線画のそれそれで描いた場合の、学習者の脳機能の差異を確認する実験の結果について分析した。その結果、面画において概して学習者の認知がより容易であること、認知が正しく進んだケースで最終段階に「作業記憶」領域が賦活されること、線画を用いた場合に「体性感覚」領域の賦活がしばしば認められることを確認した。以上の結果は、学習者に曲面の局所構造の把握についていかにトレーニングさせたらよいかということについて、示唆する点を多く含む。この他、分担者である中川がこれまで用いてきた「感性解析」の方法により、学習者の理解が進んだ時点の前後で、脳波シグナルのパターンにいかなる変化が生じるか追跡する実験を行った。その結果、理解が進んだ直後の時点で、一部の部位の脳波シグナルの分散特性が「同期的」な傾向を強く示すことが示唆された。ただし、この結果が脳機能のいかなる動きを反映したものであるかという点については、確定的な結論を導くことが困難であった。
(2)高等数学教材中の図利用による教育効果の検証
前項の脳機能計測に基づく検証と同時に、実際の授業でKETpicを用いて作成した図入り教材を用いた授業を多数実施し、統計的手法を用いた分析を行った。その結果、一口に「図の正確さ」といっても、それがもたらす教育的効果には多様な側面が含まれることがわかってきた。一例として、学習者のパフォーマンスが問題となりやすい「三角関数のグラフ」をテーマとした授業においては、「グラフのパターン」のような大域的な特性を把握させる上では一般的な数式処理ソフトによる描画でも十分効果的であるのに対し、「極値」などの関数の局所的な振る舞いを把握させる上では、KETpicによる描画ならではの効果がありうることが示唆された。

研究成果

• [雑誌論文] KETCondy--collaboration of Cinderella and KETpic (2015)
  • 著者名/発表者名: M. Kaneko, S. Yamashita, Y. Maeda, Y. Nakamura, U. Kortenkamp, S. Takato
  • 雑誌名: International Journal for Technology in Mathematics Education 巻: 未定 ページ: 未定
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 薬学基礎数学教育における「図の読み取り」にまつわる問題 (2015)
  • 著者名/発表者名: 金子真隆, 奥平和穂, 高遠節夫
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 未定 ページ: 未定
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 印刷教材における挿図の教育効果の検証 (2015)
  • 著者名/発表者名: 北原清志, 高橋正, 高遠節夫
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 未定 ページ: 未定
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On some attempts to verify the effect of using high-quality graphics in mathematics education (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Takahashi, M. Kaneko
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8592 ページ: 578-585
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Creating interactive graphics for mathematics education utilizing KETpic (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Ouchi, Y. Maeda, K. Kitahara, N. Hamaguchi
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8592 ページ: 607-613
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 統計教育における動画の効果的な利用 (2014)
  • 著者名/発表者名: 大内俊二, 高遠節夫
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1909 ページ: 157-164
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Neuroscientific consideration of the educational effect achieved using illustrated course materials (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, K. Usui, M. Kaneko, S. Takato
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 巻: Online-2014 ページ: 305-315
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] 動的幾何ソフトウェアを用いた効果的なTeX描画 (2015)
  • 著者名/発表者名: 金子真隆, 山下哲, 入谷昭, 阿原一志, 高遠節夫
  • 学会等名: 日本数学会2015年度年会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパスリバティタワー（東京都千代田区）
  • 年月日: 2015-03-22
• [学会発表] Teaching materials incorporating interactive graphics for college-level mathematics education (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Ouchi, Y. Maeda, N. Hamaguchi, S. Takato
  • 学会等名: ATCM2014
  • 発表場所: ジョグジャカルタ（インドネシア）
  • 年月日: 2014-12-19
• [学会発表] KETCondy--collaboration of Cinderella and KETpic (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Kaneko, S. Yamashita, Y. Maeda, Y. Nakamura, S. Takato
  • 学会等名: CADGME2014
  • 発表場所: ハレ（ドイツ）
  • 年月日: 2014-09-27
• [学会発表] 図の利用効果と数学的モデルの特性との関連について (2014)
  • 著者名/発表者名: 金子真隆, 野澤武司, 碓氷久
  • 学会等名: 日本科学教育学会第38回年会
  • 発表場所: 埼玉大学（埼玉県さいたま市）
  • 年月日: 2014-09-15
• [学会発表] On some attempts to verify the effect of using high-quality graphics in mathematics education (2014)
  • 著者名/発表者名: K. Kitahara, T. Takahashi, M. Kaneko
  • 学会等名: ICMS2014
  • 発表場所: ソウル（韓国）
  • 年月日: 2014-08-09
• [学会発表] Creating interactive graphics for mathematics education utilizing KETpic (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Ouchi, Y. Maeda, K. Kitahara, N. Hamaguchi
  • 学会等名: ICMS2014
  • 発表場所: ソウル（韓国）
  • 年月日: 2014-08-09
• [学会発表] 区分求積法の学習における学習者の躓きについて (2014)
  • 著者名/発表者名: 金子真隆, 濱口直樹, 碓氷久, 野澤武司, 山下哲, 前田善文, 北原清志, 高遠節夫
  • 学会等名: 第96回全国算数・数学教育研究（鳥取）大会
  • 発表場所: 鳥取県西部総合事務所（鳥取県米子市）
  • 年月日: 2014-08-01
• [学会発表] NIRS signal analysis for brain process associated to drawing graphs of trigonometric functions (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Nozawa, M. Kaneko
  • 学会等名: IGCN2014
  • 発表場所: 長岡技術科学大学（新潟県長岡市）
  • 年月日: 2014-06-22
• [備考] KETpicホームページ
  • URL: http://ketpic.com