定量的金融リスク管理のための数値計算技術の開発と適用

2014 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 24510200
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 今井 潤一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (10293078)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: ファイナンス / シミュレーション

研究実績の概要

本年度は，第1に原資産価格が多次元のレヴィ過程に従う場合のヨーロピアン･エキゾティックオプションの価格評価問題に適用できる効率的な準モンテカルロ法を複数提案し，既存の方法と新しい方法とを数値実験を利用して，比較分析を行った．その結果，金融の分野で使われる様々なクラスのレヴィ過程で提案手法が，通常のモンテカルロ法や準モンテカルロ法と比較して，精度が大幅に上回ることを実証した．
第2に，従来準モンテカルロ法が機能しないと言われていたペイオフが非連続関数である場合のデリバティブ評価問題に対して，新しい方法Integrated Linear Transformation (ILT) methodを提案し，この方法が劇的に計算精度を挙げることを数値実験によって明らかにした．また，ペイオフの非連続性のみならず，原資産の多次元性をともに含んだ複雑な問題に対しても，極めて効率よく適用できることを示し，数値実験によって，多次元性と非連続性がともに重要で，これらをともに解決することではじめて，計算の精度が劇的に向上することを確認した．
最後に，次の研究課題として挙げているADPRL研究を推進する上での情報収集のため2014 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence: ADPRLに参加，参加者と討論を行った．このカンファレンスへの参加を経て，標準的なオプション評価問題を題材に，ADPRLに必要な基幹技術の優劣についての実験を開始した．

研究成果

• [雑誌論文] Dimension Reduction for Pricing Options under Multidimensional Le'vy Processes (2015)
  • 著者名/発表者名: J. Imai
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets 巻: 22(1) ページ: 1-26
  • DOI: 10.1007/s10690-014-9190-y
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 米国金先物市場におけるアメリカンオプションの価格評価分析 (2015)
  • 著者名/発表者名: 杉浦，今井
  • 雑誌名: ジャフィー・ジャーナル 金融工学と市場計量分析 巻: なし ページ: 234-267
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Pricing Derivative Securities Using Integrated Quasi-Monte Carlo Methods with Dimension Reduction and Discontinuity Realignment (2014)
  • 著者名/発表者名: J. Imai and K. S. Tan
  • 雑誌名: SIAM Journal on Scientific Computing 巻: 36(5) ページ: A2101-A2121
  • DOI: DOI:10.1137/130926286
  • 査読あり
• [備考] Junichi Imai Laboratory
  • URL: http://www.ae.keio.ac.jp/lab/soc/imai/JIMAI/index2.html