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本研究の目的は、研究代表者らが明らかにした算数・数学教育における創造性発揮の阻害要因である「問題解決における思考の一時的滞留」を打開する教材の作成を行うとともに、学校数学において学習者の創造的問題解決力の育成を図るための数学授業モデルの開発を行い、さらに、数学教育の質の向上を図るために、開発した数学授業モデルを軸として算数・数学科担当教員の授業実践力を向上させる手法を構築することであった。
本研究では、学習者の問題解決力と問題の背景にある数学についての理解との関係に焦点を当て、学習者の認知過程に基づいて算数・数学学習における創造的問題解決力創出の過程を分析した。分析の結果、学習者が数学の学問的特性に沿った認知過程を辿ることで問題解決力や活用力が大きく高まることが明らかになった。その分析結果を基にして、中学校の「数と式」の領域，「図形」の領域で「問題解決における思考の一時的滞留」を打開する教材の作成を行うとともに、創造的問題解決力の育成を図るための数学授業モデルを構築した。開発した数学授業モデルは、数学の授業の中で学習者が認知の過程で心の中につくるイメージである内的表象について、数学学習で形成すべき内的イメージを明確にしたものであり、算数・数学の授業において教員は、教材分析、授業の展開、学習者の理解度の評価等に役立てることができることが分かった。数学授業モデルを基に、教員は学習者の発達段階や理解状況に合わせて適切に授業を修正・改善できることができ、数学授業モデルを軸に教員の授業開発力・授業実践力を向上させる手法を確立できた。
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