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(1) 頂点代数Vに対して，V加群の自然な拡張として対数項付きV加群を定義した．さらに対応するヅー代数を構成した．つまり，既約な対数項付きV加群達と，ヅー代数の既約左加群達との間に一対一対応があることを示した．これはヅーの結果の自然な拡張になっている．
(2) 格子頂点代数に対して対数項付き加群の具体例を与えた．格子頂点代数は多くの興味深い部分頂点代数を持つため，この例から多くの対数項付き加群の例を構成することが出来る．例えば中心電荷が小さなヴィラソロ頂点代数やハイゼンベルグ頂点代数に対して対数項付き加群を構成することが出来る．
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