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本研究では，ミラー対称なK3曲面を有限体上や代数体上で考察し，数論的観点からミラー対称性の精密化を試みた。考察したK3曲面は，重さ付き3次元射影空間内においてデルサルト型方程式（及びその1次元変形）により定義される代数曲面で，反シンプレクティックな対合を持つものである。そのようなK3曲面に対して，形式的ブラウアー群の高さを用いてミラー対称性の精密化を図った。そして，ヤコビ和等を用いて計算される曲面のゼータ関数とその特殊値にミラー対称性が反映されることを確認するとともに，曲面のL関数がモジュラー性をもつことを示した。
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