保型形式の周期，合同の総合的研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540005
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 室蘭工業大学
• 研究代表者: 桂田 英典 室蘭工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80133792)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: congruence / lift / L-values / Koecher-Maass series / Gross-Keating invariant / Siegel series

研究成果の概要

様々なlift(Ikeda-Miyawaki lift, Kim-Shahidi lift)とそうでないものの間の合同を与える素イデアルの特徴付について予想を提出し，数値例を計算した．（伊吹山知義，C. Poor, D. Yuen, 竹森翔との共同研）Duke-Imamoglu-Ikeda liftのtwisted Koecher-Maass seriesの明示公式を得た．これを半整数重さの保型形式のRankin-Selberg級数の特殊値の研究に応用した．二次形式のGross-Keating不変量の性質を研究し，それをSiegel seriesの明示公式に応用した．（池田保との共同研究）

自由記述の分野

整数論