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本研究では，与えられた有限群をガロア群としてもつような多項式族で数論的乗法を豊富に含むものを構成することを目標にした．一番目の課題であった代数的トーラスに付随するクンマー拡大の数論については，低次元のトーラスの場合に具体的な計算を通じて分岐，分解法則などの考察を行い，一般化への見通しがつきつつある．またこれまで扱ってこなかったタイプのトーラスを使うことにより，新しい単純な巡回多項式族を得ることができた．これについては，論文にまとめ投稿中である．二面体群をガロア群としてもつ拡大体についても，その構成を虚数乗法との関連を念頭に研究をすすめた．
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