| 研究課題/領域番号 |
24540014
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| 研究機関 | 福井大学 |
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研究代表者 |
古閑 義之 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20338429)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 超リー代数 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題の主な研究目的は、アフォン超リー代数と呼ばれる無限次元超リー代数の表現を調べるため、その上のヴァーマ型加群の構造を解析することである。昨年度までは（より一般のアフィン超リー代数の表現の解明を目指しながら）最も構造の簡明なsl(2,1)型アフィン超リー代数の場合の研究を行ってきた。
本研究課題で予定していた研究内容の一部と重複する結果を含む論文が、他の研究者により発表された。そのためこれまでに本課題の研究においてすでに得られていた未発表の結果を見直し、可能な部分は一般の超リー代数の場合に拡張することを目指すこととした。
具体的には、今年度はまず、昨年度までに得られていたヴァーマ型加群の構造や行列式公式に関する結果の証明について再検討を行い、技術的な条件を改善することを試みた。その上で、前年度までに得られていたsl(2,1)型アフィン超リー代数に関する結果を、より一般の超リー代数上のヴァーマ型加群の場合に一般化することを目指した。このような見直しの結果として、エンライト関手によるヴァーマ型加群の像の記述に関する結果については、一般のアフィン超リー代数の場合にも、ほぼ同様の結果を得ることができた。この部分については、論文を準備中である。また、昨年度までに本研究課題で得られていた結果について、国内の研究会やセミナーで報告を行った。
なお、今年度の研究助成金は、主に研究発表や研究打ち合わせ用の旅費、および数式処理ソフトのヴァージョンアップ費として使用した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
本研究課題で予定していた研究内容の一部と重複する結果を含む論文が他の研究者により発表されたため、研究計画の部分的な見直しが必要となったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題でこれまでに得られていたsl(2,1)型アフィン超リー代数に関する結果を、他の方のアフィン超リー代数にも拡張することを目指す。平成２８年度は昨年度まで見送ってきたコンピュータの機種更新を行い、それを用いてデータを集め、ヴァーマ型加群の行列式公式などの研究を行う予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
数式処理ソフトが新しいOSに対応しなかったため、予定していたコンピュータの機種更新を見送ったことが理由である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
主に、上記のコンピュータの機種更新や必要なソフトの購入に用いる予定である。
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