アフィン超リー代数の表現論とその応用に関する研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540014
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 福井大学
• 研究代表者: 古閑 義之 福井大学, 学術研究院工学系部門, 准教授 (20338429)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 超リー代数 / ワイル亜群

研究成果の概要

sl(2,1)型のアフィン超リー代数の最高ウエイト表現に関する研究を行い、以下のような成果を得た。ある一般化されたヴァーマ加群のヤンツェンフィルターの構造を解析し、その応用として既約最高ウェイト表現のBGG型分解を得た。またワイル亜群を用いて超リー代数上の一般化されたヴァーマ加群の構造を記述することを目的に、Heckenberger-YamaneとSergeev-Veselov により導入された二つのワイル亜群の関連を明らかにした。

自由記述の分野

表現論