研究成果の概要 |
研究代表者の得た成果のうち顕著なものは次の3つである. 山下剛氏と共同で, (1) Q_p の 2 次元クリスタリン表現の法 p 還元の計算を, ホッジ・テイト重さの差が (p -1)/2 以下の場合に、わずかな例外を除いて完成させ, (2) p 進体上の開多様体のコホモロジーの比較定理の詳細を検討し, 証明に必要な道具立てを整備した. (3) 広瀬稔氏, 赤木和真氏と共同で, 対数的クリスタリンコホロモジーを用いて重さ k の p 進多重ゼータ値が, k 次の分母つき巾イデアルに属することを示し, 有限多重ゼータ値のなす Q 代数の構造についての金子・Zagier の予想の部分的解決を得た.
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