拡大体の有理性問題の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540019
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山崎 愛一 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10283590)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: rationality problem / algebraic torus / conic bundle / Noether's problem

研究成果の概要

z^2=P(x)y^2+Q(x)の形の代数曲面Xの有理性問題を、多項式P(x),Q(x)に関する条件の形で決定した。
５次元以下のalgebraic torusに関する有理性問題を網羅的に解決した。３次元の場合はKunyavskiiによって解かれた。しかし４次元以上の場合は特別な場合しか知られていなかった。

自由記述の分野

数論