| 研究概要 |
本研究の目的「リー群の表現に付随する特殊関数研究 及び, そのL-関数への応用」は、(Loc)前課題でやり残された場合の「分岐L-因子L(s;π)をattainする"良い"特殊関数の探査」,「ε-因子ε(s;π,ψ)と表現πの分岐度合を測る 導手f(π)との関係究明」
(Glo)大域ゼータ積分の研究を通じて、"H-周期" と L-特殊値/留数の関係及び、その解析数論への応用という大域/局所理論の二つから成り、本年度の計画は、"単純な"ゼータ積分 即ち πがgenericな場合の研究であった。
(Glo)の典型例である志村対応Caseを、昨年度の Work Shop『H-periods, Functoriality and RTF』に於いて扱い、相対跡公式によるアプローチについて 研究グループ内で知識の共有を図った。また高次元Caseへの拡張で起こる障害とその対応策について討議を行った。三月には、上の局所理論に於けるCounterpartとして、『H-distinction, Structure of L^2(G/H) and Relative LLC』を企画し、現在までに知られている結果のSurveyを行った。(Loc)については、実Lie群U(2,1)の場合には、良いホイタッカー関数が見付かり、"単純な"ゼータ積分については、Archimedeanな局所理論は完成した。
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