保型形式の整数論、具体的構成の観点からの研究領域の拡張

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540025
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 成田 宏秋 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (70433315)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 5次元双曲空間 / マース保型形式 / リフティング / ラマヌジャン予想 / 保型L関数の中心値 / 超幾何関数 / 例外型リー群

研究成果の概要

私の研究対象である保型形式論は、ラングランズプログラムなどに象徴されるように整数論において重要な役割を果たしてきた。本研究は保型形式の具体的に構成に軸足をおいて研究を深めることを目指すものである。研究期間で得た成果としては２つあり、ラマヌジャン予想の反例を与える保型形式の具体例の構成、それからある保型形式に付随するL関数の、関数等式の中点での非消滅を、超幾何関数という整数論とは違う由来を持つものの特殊値による判定に関する結果である。

自由記述の分野

代数学