研究成果の概要 |
本研究では,実簡約型リー群の標準 Whittaker (g,K)-加群の構造解析を行い,以下のような成果を得た. (1) 群 Spin(n,1), SL(3,R), Sp(2,R) の場合に,標準 Whittaker (g,K)-加群の構造を完全に決定した.その研究の過程で交代行列実現による直交リー環の普遍包絡環の中心元の新たな構成法を得たほか,SL(3,R) と Sp(2,R) の主系列表現の組成列を完全に決定した. (2) あるクラスの split 群の場合,標準 Whittaker (g,K)-加群たちは coherent family の一部をなすことを示した.
|