2014 年度研究成果報告書

Ｈｅｒｍｉｔｅ上半空間を周期領域にもつＫ３曲面の族の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24540038
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	山梨大学
研究代表者	小池健二山梨大学, 総合研究部, 准教授 (20362056)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	テータ関数 / クンマー曲面 / モジュラー多様体 / ワイル群
研究成果の概要	5次元射影空間に8次の非特異Jacobian Kummer曲面の方程式をテータ関数により与えた。これにより、80個あるrosenhainの超曲面と32本の直線を具体的に決定できた。更にSiegelモジュラー多様体上のKummer曲面のファイブレーションも調べた。全空間は非特異5次元多様体であり塩田の楕円モジュラー曲面の高次化と考えられる。またWeyl群W(E6)が作用する超曲面として実現される4次元モジュラー多様体も研究した。
自由記述の分野	代数幾何