正標数の閉体上で定義された代数多様体の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540046
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島市立大学
• 研究代表者: 齋藤 夏雄 広島市立大学, 情報科学研究科, 講師 (70382372)
• 連携研究者: 伊藤 浩行 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60232469)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 正標数 / 代数多様体 / del Pezzo曲面 / F分裂性

研究成果の概要

正標数の代数的閉体上において定義された滑らかなdel Pezzo曲面のF分裂性について研究を行った．次数2のdel Pezzo曲面について調べ，標数2および3のときにのみF分裂性を持たないものが実際に存在することを示し，その特徴づけを与えた．特に標数が3のとき，F分裂性を持たないdel Pezzo曲面は一意的に定まることを明らかにした．さらに，次数2で標数3のdel Pezzo曲面F分裂性を持たないものが得られるような射影平面のブローアップを考えたとき，その中心となる7点の配置を完全に決定した．

自由記述の分野

代数幾何学