2015 年度研究成果報告書

代数幾何符号の一般理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24540052
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	日本女子大学
研究代表者	中島徹日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	代数幾何符号 / ベクトル束
研究成果の概要	誤り訂正符号の技術は現代の情報通信に於いては不可欠である。その中でも有限体上の代数多様体の幾何学を用いて構成される代数幾何符号は優れた漸近的性質を備えている。当課題ではこれまで知られている全ての代数幾何符号を統一する一般理論を確立することを提唱し、その基本的性質に関して研究を行った。その結果、関数体上の代数多様体や算術的多様体上のベクトル束を用いて新しいタイプの代数幾何符号を構成し、それらのパラメーターを決定することに成功した。
自由記述の分野	代数幾何学