| 研究課題/領域番号 |
24540054
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| キーワード | Cox環 / 標準因子 / コーエンマコーレー錐 / Hilbert-Kunz 関数 |
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| 研究概要 |
Cox環のようなZn型の次数環に関しては、その因子類群や標準加群の記述に関して様々な研究がある。ここでは、Nn型の次数環に関しては、因子類群や標準加群の記述を行った。次数半群Nnの境界で定義される因子分だけZn型の次数環とは違った結果が出てきた。
Grothendieck 群やChow群を数値的同値で割ると有限生成の格子が得られる。それに、実数体をテンソルして有限次元ベクトル空間を考える。ここでは、収束・発散などが議論できる。そのベクトル空間の中で、極大コーエンマコーレー加群の張る錐を考える。この論文では、極大コーエンマコーレー加群の張る錐の基本性質を調べた。応用として、様々なHilbert-Kunz 関数の様々な例を構成することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
学科長の任期が伸びて、予想以上に研究時間の確保が難しかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度で学科長の任期は終了したので、研究時間の確保は可能であると考えられる。もしかしたら、研究期間の延長を計画する可能性もある。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
昨年度、学科長の任期が伸びで、研究時間が確保できなかった。
学科長の任期は昨年度で終了した。研究期間の延長を計画する可能性もある。
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