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正規射影代数多様体のCox環のようなZ~n型の次数付整閉整域に関しては、その因子類群や標準加群の記述に関して様々な研究がある。ここでは、N~n 型の次数付整閉整域に関して因子類群や標準加群の記述を行った。次数半群N~nの境界で定義される因子分だけZ~n型の次数環とは違った結果が出てきた。
Grothendieck群やChow群を数値的同値で割ると有限生成の格子が得られる。それに、実数体をテンソルして有限次元ベクトル空間を考える。そのベクトル空間の中で、CM錐(MCMの張る錐)を考える。そこには、基本類と呼ばれるサイクルが定義される。基本類がCM錐に入るかどうか議論した。
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