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2015 年度 研究成果報告書

有限体上の代数曲線論とその応用としての符号・有限幾何

研究課題

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研究課題/領域番号 24540056
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関神奈川大学

研究代表者

本間 正明  神奈川大学, 理学部, 教授 (80145523)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード代数多様体 / 有限体 / 射影空間 / 超曲面
研究成果の概要

過去10年以上,有限体F上定義された代数多様体のF-有理点の個数について興味を持ち研究を続けてきた.今回終了した研究課題もその一環である.今回は主として射影空間内の超曲面を取り扱い,超曲面のF-有理点の個数について,射影空間の次元,有限体の個数,超曲面の次数,それらのみ依存し,かつ次数に関しては線形な上限を与え,これを elementary bound と名づけた.さらに,射影空間の次元と有限体の個数とを固定したとき,3つの次数について等号をとる例の存在を確認し,射影空間の次元が3のときにはelementary bound を到達する曲面の決定にも成功した.

自由記述の分野

代数幾何

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公開日: 2017-05-10  

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