|
過去10年以上，有限体F上定義された代数多様体のF-有理点の個数について興味を持ち研究を続けてきた．今回終了した研究課題もその一環である．今回は主として射影空間内の超曲面を取り扱い，超曲面のF-有理点の個数について，射影空間の次元，有限体の個数，超曲面の次数，それらのみ依存し，かつ次数に関しては線形な上限を与え，これを elementary bound と名づけた．さらに，射影空間の次元と有限体の個数とを固定したとき，３つの次数について等号をとる例の存在を確認し，射影空間の次元が３のときにはelementary bound を到達する曲面の決定にも成功した．
|
