| 研究課題/領域番号 |
24540058
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 研究機関 | 徳島文理大学 |
|---|
研究代表者 |
丸林 英俊 徳島文理大学, 理工学部, 教授 (00034702)
|
|---|
| 研究分担者 |
植田 玲 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (70213345)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| キーワード | 国際情報交換、トルコ |
|---|
| 研究概要 |
非可換多項式環及び歪ﾘｰｽ環が極大整環、Asano整環になる必要且つ十分条件を見つけることができた。
更に、可換ﾃﾞﾃﾞｷﾝﾄﾞ環上のOre拡大のprime factor ringがHereditary prime ringになる必要且つ十分条件を見つけた。
これらの成果は、非可換多項式環の構造の研究、及び整環の研究にに多大な貢献をしたと思っている。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
非可換多項式環の構造の研究を発展させることができた。特に反射的ｲﾃﾞｱﾙの構造を完全に分類することができた。しかし非可換多項式環が射影的遺伝整環になる必要且つ十分条件を見つける研究まで進めることができなかった。
|
| 今後の研究の推進方策 |
非可換多項式環が射影的遺伝整環になる必要かつ十分条件を見つける研究を行いたい。更に、射影的ｲﾃﾞｱﾙの構造を完全に分類したい。
Ore-Rees環が極大整環になる必要かつ十分条件を見つけたい。
|
| 次年度の研究費の使用計画 |
今後の研究の推進の方策で記述した課題を、共同研究者である植田玲准教授（島根大学）、及びE.Akalanのグループ（Hacettepe University, Turkey）と共同で解決する計画である。
|
