| 研究課題/領域番号 |
24540058
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| 研究機関 | 徳島文理大学 |
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研究代表者 |
丸林 英俊 徳島文理大学, 理工学部, 教授 (00034702)
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| 研究分担者 |
植田 玲 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (70213345)
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| キーワード | Aｓａｎｏ整環 / 国際情報交換、トルコ / Ｄｅｄｅｋｉｎｄ ｐｒｉｍｅ ｒｉｎｇ |
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| 研究概要 |
1. Skew polynomial ring S=R[x;sigma]が G-Asano整環になる必要かつ十分条件は、係数環Rがsigma-G-Asano整環であることを示すことができた．更に、Ｓのdivisorial ideals すべてを記述することができた．
2. Differential polynomial ring D=[x;delta]がG-ASano整環になる必要かつ十分条件は、Rがdelta-G-Asano整環であることを示すことができた．更に、Dのすべてのdivisorial idealsを記述することができた．
3. Bounded prime Goldie ringがG-Dedekind prime ringになる３つの特徴付けを得ることができた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Ore-extension S=R[x,sigma,delta]において、sigma=1または、delta=0の場合、SがG-Asano整環になる必要かつ十分条件を与えることができた．しかし、sigamaが１でなく、deltaが０でない場合、SがG-Asano整環になる必要かつ十分条件を見つけることができなかった．
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| 今後の研究の推進方策 |
1. Ore extension S=R[x,sigma,delta]がG-HNP ringになる必要かつ十分条件を見つけたい．更に、その応用を考えたい．
2. Ore-Rees ring T=R[Xt;sigma,delta]が極大整環または、G-HNP ringになる必要かつ十分条件を見つけたい．更に、divisorial idealsの構造を決定したい．
3.８月１９日～８月２７日、Hacettepe University, Turkeyを訪問し、共同研究を推進する予定です．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
インド、トルコへの出張旅費が、想定したより少なかったこと．及び、植田玲准教授(島根大学、研究分担者）を訪問できなかったこと．
今年度、共同研究のため、Hacettepe University, Turkeyを訪問予定(８月）． また、Austriaで開催されるシンポジュウム(９月）で招待講演を依頼されている．この２つの
出張旅費に充当する予定です．
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