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３次元球面内のガウス曲率が１未満の曲面に対し、ガウス曲率が一定であることが法ガウス写像の調和性で特徴づけられることを証明した。ガウス曲率が一定で１未満（ただし0でない）の曲面のループ群論的構成法を与えた。とくにガウス曲率が負の曲面と正で１未満の曲面を同時に構成することに成功した。また３次元双曲空間内のガウス曲率が一定で－１より大きく0未満の曲面に対してもループ群論的構成法を与えた。
スピン幾何とループ群論を組み合わせることにより、３次元ハイゼンベルグ群の極小曲面に対するループ群論的構成法を確立することに成功した。この構成法を用いて新しい極小曲面の例を与えた。
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