2014 年度実績報告書

空間グラフの位相幾何学的研究

研究課題

研究課題/領域番号	24540100
研究機関	早稲田大学
研究代表者	谷山公規早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	結び目 / 空間グラフ
研究実績の概要	空間グラフのsite-specific Gordian distanceについて研究した。site-specific Gordian distanceとは交差交換を行なうabstract edgesのpairを指定した交差交換距離のことである。linkの場合にはsite-specific Gordian distanceはcomponent-specific Gordian distanceと呼ばれる。その特別な場合としてMilnor link型のBrunnian linksのcomponent-specific Gordian distanceについて考察した。Milnor link型のBrunnian linksのcomponent-specific Gordian distanceはlink homotopy invariantではないことを例をもって示した。一つのlinkのcomponent-specific Gordian distancesがどのような値を取りうるかという実現問題について考察した。高々有限個の横断的な２重点のみを多重点に持つ球面閉曲線たちは５種類のReidemeister movesのうちのどのようなもので互いに移りあうかについて考察した。