スピノール群の作用する空間の幾何学

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540101
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名城大学
• 研究代表者: 橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
• 連携研究者: 江尻 典雄 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656) ; 間下 克哉 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
• 研究協力者: 大橋 美佐
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: ケーリー代数 / 例外型単純リー群G２ / スピノール群 / グラスマン幾何学 / Stiefel多様体 / fibre bundle structure / Maurer Cartan form / Moduli 空間

研究成果の概要

例外型単純 Lie 群 G2 ⊂ SO(7) 及び Spin(7) ⊂ SO(8) の作用する空間の幾何学(特にその部分多様体のグラスマン幾何学)を研究する際に SO(7), SO(8) の作用と G2, Spin(7) の作用の 本質的な違いがどこに現れるかについて研究を行った。ケーリー代数に関連した実 Stiefel manifolds を G2, Spin(7) の作用によって軌道分解し、そのファイバー・バンドルの構造を決定した。この分解によって本質的な違いが 実 Stiefel manifolds のファイバー・バンドル構造から理解できる事を示す事ができた。

自由記述の分野

微分幾何学