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自然・社会現象に関する研究分野において、特異性の解をもつ偏微分方程式は数理モデルとして頻繁に現れる。工学、金融学など各分野の発展にも極めて重要な研究テーマである。本研究では、 研究代表者は研究協力者たちの協力を得て、１次元非線形２点境界値問題の高次精度の有限差分スキームを提案しその収束解析を行い、成果を得た。また、２次元空間の中の多角形領域や円盤における特異性の解をもつ放物型偏微分方程式の初期値―境界値問題について、有限差分スキームの高次精度をその数値解析を行うことにより数学的に示した成果を得た。
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