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2014 年度 研究成果報告書

グラフ上の古典及び量子モデルの研究

研究課題

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研究課題/領域番号 24540116
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関横浜国立大学

研究代表者

今野 紀雄  横浜国立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80205575)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード量子ウォーク / 複雑ネットワーク / アダマールウォーク / 定常測度 / 極限定理 / 局在化
研究成果の概要

種々のグラフ上の量子ウォークについて、その定常測度、時間平均極限測度、弱収束極限測度を求めることが出来た。例えば、グラフ上の量子ウォークを決めるユニタリ行列の特性多項式を重み付きゼータ関数を用いた公式を得ることが出来た。1次元系の2状態量子ウォークの定常測度を求め、アダマールウォークの場合には一様測度でない測度も得られた。さらに、1欠陥をもつ1次元系の量子ウォークのクラスに関して、その定常測度、時間平均極限測度、弱収束極限測度を求め、局在化についても明らかにした。木を結びつけたグラフやスパイダーネットに関しても、その局在化について解析を行った。

自由記述の分野

数学一般(含確率論・統計数学)

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公開日: 2016-06-03  

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